a, 2\(xy\) - 2\(x\) + 3\(y\) = -9

(2\(xy\) - 2\(x\)) + 3\(y\) - 3 = -12

2\(x\)(\(y-1\)) + 3(\(y-1\)) = -12

(\(y-1\))(2\(x\) + 3) = -12

Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: Các cặp \(x\);\(y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (-1; -11); (0; -3); (-3; 5); ( -2; 13)

b, (\(x+1\))²(\(y\) - 3) = -4 

    Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có: các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là: 

(\(x;y\)) = (0; -1); (-3; 2); (1; 2)

c) \(\left(x+3\right)^2+\left(2y-1\right)^2< 44\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2< 44-\left(2y-1\right)^2< 44\) (do \(-\left(2y-1\right)^2\le0\)) (1) 

mà (x + 3)² là số chính phương 

Kết hợp (1) ta được \(\left(x+3\right)^2\le36\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2\le6^2\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2\in\left\{0;1;4;9;25;36\right\}\)

Với (x + 3)² \(\in\left\{0;1;4\right\}\) ta được (2y - 1)² \(\in\left\{0;1;4;9;25;36\right\}\) 

Với (x + 3)² \(\in\left\{9;16\right\}\) ta được (2y - 1)² \(\in\left\{0;1;4;9;25\right\}\) 

Với (x + 3)² = 25 ta được (2y - 1)² \(\in\left\{0;1;4;9;16\right\}\)

Với (x + 3)² = 36 ta được (2y - 1)² \(\in\left\{0;1;4;9\right\}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

\(\left(\dfrac{x}{2}-1\right)^3+2=-\dfrac{11}{8}\) phải k bạn nhỉ? `11/8` k có bậc lũy thừa nào `=5` á.

`=>`\(\left(\dfrac{x}{2}-1\right)^3=-\dfrac{11}{8}-2\)

`=>`\(\left(\dfrac{x}{2}-1\right)^3=-\dfrac{27}{8}\)

`=>`\(\left(\dfrac{x}{2}-1\right)^3=\left(-\dfrac{3}{2}\right)^3\)

`=>`\(\dfrac{x}{2}-1=-\dfrac{3}{2}\)

`=>`\(\dfrac{x}{2}=-\dfrac{3}{2}+1\)

`=>`\(\dfrac{x}{2}=-\dfrac{1}{2}\)

`=> x=1`

Vậy, `x=1`

`b)`

\(\left(\dfrac{x}{3}+\dfrac{1}{2}\right)\left(75\%-1\dfrac{1}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}+\dfrac{1}{2}=0\\0,75-1\dfrac{1}{2}x=0\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=-\dfrac{1}{2}\\-\dfrac{3}{2}x=\dfrac{75}{100}\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}2x=-3\\-3x\cdot100=2\cdot75\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\-3x\cdot100=150\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\-3x=1,5\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x={-3/2; -1/2}.`

Lời giải:

a.

 \(\frac{10}{x+2}=\frac{60}{6(x+2)}=\frac{60(x-2)}{6(x+2)(x-2)}=\frac{60(x-2)}{6(x^2-4)}\)

\(\frac{5}{2x-4}=\frac{15(x+2)}{6(x-2)(x+2)}=\frac{15(x+2)}{6(x^2-4)}\)

\(\frac{1}{6-3x}=\frac{x+2}{3(2-x)}=\frac{2(x+2)^2}{6(2-x)(2+x)}=\frac{-2(x+2)^2}{6(x^2-4)}\)

b.

\(\frac{1}{x+2}=\frac{x(2-x)}{x(x+2)(2-x)}=\frac{x(2-x)}{x(4-x^2)}\)

\(\frac{8}{2x-x^2}=\frac{8(x+2)}{(x+2)x(2-x)}=\frac{8(x+2)}{x(4-x^2)}\)

c.

\(\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1}\)

\(\frac{1-2x}{x^2+x+1}=\frac{(1-2x)(x-1)}{(x-1)(x^2+x+1)}=\frac{-2x^2+3x-1}{x^3-1}\)

\(-2=\frac{-2(x^3-1)}{x^3-1}\)

CÁC BẠN VIẾT CẢ CÂU HỎI VÀ CÁCH GIẢI NHÉ

a)   ( 2x +3 ) . ( y-1 )= 1.  -6 = 2. -3 = 3. -2 = 6 . -1

Ta có bảng như sau : 

(=) có 2 cặp xy thỏa mãn :xy ( 2 ; 7 ) và xy ( 0 ; 3 )

a)   ( 2x +3 ) . ( y-1 )= 1.  -6 = 2. -3 = 3. -2 = 6 . -1

Ta có bảng như sau : 

(=) có 2 cặp xy thỏa mãn :xy ( 2 ; 7 ) và xy ( 0 ; 3 )

Bạn nạp cho cô 400 triệu à ??

Bài làm:

a) \(\left|\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\right|-1=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\right|=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3\\\frac{1}{2}x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=4\end{cases}}\)

+ Nếu x = 6

\(\left|12-\frac{1}{3}y\right|=\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}12-\frac{1}{3}y=\frac{5}{6}\\12-\frac{1}{3}y=-\frac{5}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{3}y=\frac{67}{6}\\\frac{1}{3}y=\frac{77}{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{67}{2}\\y=\frac{77}{2}\end{cases}}\)

+ Nếu x = 4

\(\left|8-\frac{1}{3}y\right|=\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8-\frac{1}{3}y=\frac{5}{6}\\8-\frac{1}{3}y=-\frac{5}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{3}y=\frac{43}{6}\\\frac{1}{3}y=\frac{53}{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{43}{2}\\y=\frac{53}{2}\end{cases}}\)

Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(6;\frac{67}{2}\right);\left(6;\frac{77}{2}\right);\left(4;\frac{43}{2}\right);\left(4;\frac{53}{2}\right)\)

b) \(\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{2}{3}\right)=\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)

Thay vào ta được:

\(\frac{2.\frac{4}{3}+y}{\frac{4}{3}-2y}=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{32}{3}+4y=\frac{20}{3}-10y\)

\(\Leftrightarrow14y=-4\)

\(\Rightarrow y=-\frac{2}{7}\)

Vậy ta có 1 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(\frac{4}{3};-\frac{2}{7}\right)\)

1/ \(y'=\left(1-3x\right)'\sqrt{x-3}+\left(1-3x\right)\left(\sqrt{x-3}\right)'=-3\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{2\sqrt{x-3}}\left(1-3x\right)\)

2/ \(y'=\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}\)

3/ \(y'=\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}.\left(\dfrac{1-x}{1+x}\right)'=\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}.\dfrac{-2}{\left(1+x\right)^2}=-\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}.\dfrac{1}{\left(1+x\right)^2}\)

4/ \(y'=\left(\cos5x\right)'.\cos7x+\cos5x.\left(\cos7x\right)'=-5\sin5x.\cos7x-7\cos5x\sin7x\)

5/ \(y'=\left(\cos x\right)'\sin^2x+\cos x\left(\sin^2x\right)'=-\sin^3x+2\sin x.\cos^2x\)

6/ \(y'=\left(\tan^42x\right)'=4.\tan^32x.\dfrac{2}{\cos^22x}\)

7/ \(y'=\dfrac{2\sin x+2\cos x-2x.\cos x+2x\sin x}{\left(\sin x+\cos x\right)^2}\)

Ờm, bạn tự rút gọn nhé :) Mình đang hơi lười :b

bài này dài lăm mk làm giúp 1 câu

A = (x -y)² + (x+1)² + (y-1)² + 1

vậy GTNN = 1

(bn phân h 2x² = x² + x²

  2y² = y²+ y²  và 3 =1+1+1

là hiểu cách mk làm , còn nếu k hiểu ra đưa thầy giáo ,thầy sẽ gọi mk là thiên tài)

bạn đó giải rồi nhung nếu cần mình giải kỹ thì nhắn tin mình nha